В шахте на глубине 100 м каждую минуту прибывает 4,5 м³ воды

Задача

В шахте на глубине 100 м каждую минуту прибывает 4,5 м³ воды. Какой мощности требуется насос для откачки этой воды на поверхность?

Решение

Дано

t = 1 мин = 60 с
V = 4,5 м³
ρ = 1000 кг/м³
g = 9,8 Н/кг

Найти

N — ?

Решение

Масса тела

m = ρV
m = 1000 кг/м³ ⋅ 4,5 м³

Мощность

N = ^A/_t

Работа

A = ^Fh/_t

Сила

F = ^mg/_t

N = ^mgh/_t
N = ^{4500 кг ⋅ 9,8 Н/кг ⋅ 100 м}/_{60 с} = 73 500 Вт = 73,5 кВт

Ответ:
N = 73,5 кВт