Разбор 24 задания ОГЭ 2020 по физике из демоверсии

Разбор 24 задания ОГЭ 2020 по физике из демонстрационного варианта. Предметный результат: решать расчетные задачи, используя законы и формулы, связывающие физические величины (комбинированная задача).

Металлический шар подвешен на тонкой легкой нити к закрепленному неподвижно динамометру. Когда шар полностью погружен в воду, динамометр показывает 39 Н. Когда шар полностью погружен в спирт, динамометр показывает 40 Н. Определите плотность вещества, из которого сделан шар.

Разбор 24 задания ОГЭ 2020 по физике

Дано:

T₁ = 39 Н
T₂ = 40 Н
ρ₁ = 1000 кг/м³
ρ₂ = 800 кг/м³

Найти:

ρ – ?

Решение:

F_А1 + T₁ = mg
где
F_А1 = ρ₁gV

F_А2 + T₂ = mg
где
F_А2 = ρ₂gV

Отсюда для объема тела получаем:

V = ^{T₂ – T₁}/_{g(ρ1 – ρ2)}

Плотность тела

ρ = m/V = ^{ρ₁gV + T₁}/_gV = ρ₁ + ^{T₁g(ρ₁ – ρ₂)}/_{g(T2 – T1)} = ^{ρ₁T₂ – ρ₂T₁}/_{T2 – T1}

ρ = ^{1000 · 40 – 800 · 39}/_{40 – 39} = 8800 (кг/м³)

Ответ:
8800 кг/м³