Задача
Определите центростремительное ускорение Луны при ее обращении вокруг Земли. Необходимые для решения задачи данные найдите самостоятельно.
Решение
Дано
R = 384 ⋅ 103 км = 384 ⋅ 106 м
T = 28 суток = 2 419 200 с
Найти
a — ?
Решение
Периодом T называется время одного полного оборота. За это время Луна проходит путь равный длине окружности радиусом R.
Скоростью v называется отношения пройдённого пути S к времени его прохождения t:
v = S/t
Длина окружности определяется формулой:
S = 2πR
t = T
v = 2πR/T
v = 2 ⋅ 3,14 ⋅ 384 ⋅ 106 м / 2419200 с = 996,82 м/с
a = v2/R
a = (996,82 м/с)2 / 2419200 с = 0,00258 м/с2 = 2,58 ⋅ 10-3 м/с2
Ответ:
a = 2,58 ⋅ 10-3 м/с2