Задача
Круглый стальной брус диаметром 2 см, длиной 16 м растягивается силой, равной 36 кН. Найдите удлинение этого бруса.
Решение
Дано
d = 2 см = 0,02 м
l0 = 16 м
F = 36 кН = 36 000 Н = 3,6 ⋅ 104 Н
E = 210 ⋅ 109 Па
Найти
Δl — ?
Решение
Найдем площадь поперечного сечения стального бруса
S = πd2/4
S = 3,14 ⋅ 0,022/4 = 0,000314 м2 = 3,14 ⋅ 10-4 м2
Модуль Юнга — физическая величина, характеризующая способность материала сопротивляться растяжению, сжатию при упругой деформации.
E = F : S/Δl : l = Fl/SΔl
Откуда
Δl = Fl/ES
Δl = 3,6 ⋅ 104 ⋅ 16/210 ⋅ 109 ⋅ 3,14 ⋅ 10-4 = 0,0087 м = 8,7 ⋅ 10-3 м
Ответ:
Δl = 8,7 ⋅ 10-3 м