Какова подъемная сила дирижабля, наполненного водородом, если его объем 2460 м³

Задача

Какова подъемная сила дирижабля, наполненного водородом, если его объем 2460 м³?

Решение

Дано:

V = 2460 м³
ρ_{водород} = 0,09 кг/м³
ρ_воздух = 1,29 кг/м³
g = 9,8 Н/кг

Найти:

F_под = ?

Решение:

Вес шара с водородом

P_{водород} = m_{водород} ⋅ g = g ⋅ ρ_{водород} ⋅ V

Выталкивающая сила

F_А = g ⋅ ρ_воздух ⋅ V

Следовательно

F_под = F_А − P_{водород} = g ⋅ ρ_воздух ⋅ V − g ⋅ ρ_{водород} ⋅ V = gV(ρ_воздух − ρ_{водород})

F_под = 9,8 Н/кг ⋅ 2460 м³(1,29 кг/м³ − 0,09 кг/м³) = 28 928,6 Н = 28,9 кН

Ответ:
F_под = 28,9 кН