В теплоизолированный сосуд, в котором находится 1 кг льда при температуре -20 °С

30 задание ЕГЭ 2020 физика

В теплоизолированный сосуд, в котором находится 1 кг льда при температуре -20 °С, налили 0,2 кг воды при температуре 10 °С. Определите массу льда в сосуде после установления теплового равновесия. Теплоемкостью сосуда и потерями тепла пренебречь.

Разбор задания

Определим конечное состояние смеси лед — вода, для чего сравним количество теплоты Q1, необходимое для нагревания льда до температуры плавления, и количество теплоты Q2, которое может отдать вода при остывании до начала процесса кристаллизации:

Q1 = c1m1(0 − t1)

Q1 = 2100 · 1 · (0 − (−20)) = 42 000 Дж

Q2 = c2m2t2

Q2 = 4200 · 0,2 · 10 = 8400 Дж

Q1 > Q2, следовательно, вода остынет до 0 °С и начнет кристаллизоваться.

Для того чтобы полностью превратиться в лед, воде при 0 °С необходимо отдать количество теплоты

Q = λm2

Q = 330 000 · 0,2 = 66 000 Дж

Так как Q1 < Q2 + Q3 , 42 000 Дж < 8400 Дж + 66 000 Дж = 74 400 Дж, можно сделать вывод, что только часть воды массой m3 превратится в лед и в сосуде установится конечная температура tк = 0 °С.

Запишем уравнение теплового баланса

c1m1(0 − t1) + c2m2(0 − t2) − λm3 = 0

Таким образом, масса кристаллизовавшейся воды:

m3 = c1m1t1 + c2m2t2/λ

m3 = 2100 · 1 · (−20) + 4200 · 0,2 · 10/330 000 = 0,1 кг

В итоге получаем, что после установления теплового равновесия в сосуде будет находиться

M = m1 + m3 = 1 + 0,1 = 1,1 кг льда

Ответ:
M = m1 + m3 = 1,1 кг

Опубликовано: 05.03.2020 Обновлено: 05.03.2020
Поделись с друзьями

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

семнадцать − 8 =