Под действием некоторой силы игрушечный грузовик, двигаясь из состояния покоя, проехал 40 см

Задача

Под действием некоторой силы игрушечный грузовик, двигаясь из состояния покоя, проехал 40 см. Малыш положил на грузовичок игрушку массой 200 г, и под действием той же силы за то же время грузовик проехал из состояния покоя путь 20 см. Какова масса грузовичка? Трение не учитывать.

Решение

Дано

s₁ = 40 см = 0,4 м
m₁ = 200 г = 0,2 кг
s₂ = 20 см = 0,2 м
F = const
t = const

Найти

m — ?

Решение

По второму закону Ньютона

F = ma

a₁ = ^F/_m

a₂ = ^F/_{m + m1}

Пройденное расстояние

s₁ = ^a₁t2/₂ = ^Ft2/_2m

t² = ^2s₁m/_F

s₂ = ^a₂t2/₂ = ^Ft2/_{2(m + m1)}

t² = ^{2s₂(m + m₁)}/_F

t² = ^2s₁m/_F = ^{2s₂(m + m₁)}/_F

s₁m = s₂(m + m₁)

m = ^s₂m₁/_{s1 − s2}

m = ^{0,2 ⋅ 0,2}/_{0,4 − 0,2} = 0,2 кг = 200 г

Ответ:
m = 200 г