Разбор 30 задания ЕГЭ 2020 по физике из демоверсии

Разбор 30 задания ЕГЭ 2020 по физике из демонстрационного варианта. Проверяемые элементы содержания: молекулярная физика (расчетная задача).

Гелий в количестве ν = 3 моль изобарно сжимают, совершая работу A₁ = 2,4 кДж. При этом температура гелия уменьшается в 4 раза: T₂ = ^T₁/_T4. Затем газ адиабатически расширяется, при этом его температура изменяется до значения T₃ = ^T₁/₈. Найдите работу газа А₂ при адиабатном расширении. Количество вещества в процессах остается неизменным.

Разбор 30 задания ЕГЭ 2020 по физике

1) При изобарном сжатии над гелием совершается работа, модуль которой

A₁ = |pΔV|,

где

р – давление гелия в этом процессе,
ΔV – изменение его объема.

2) В соответствии с уравнением Клапейрона – Менделеева для этого процесса можно записать:

pΔV = νR(T₁ − T₂).

3) В адиабатном процессе (процессе без теплообмена) в соответствии с первым законом термодинамики сумма изменения внутренней энергии газа и его работы равна нулю:

³/₂νR(T₃ − T₂) + A₂ = 0.

При записи последнего соотношения учтено выражение для изменения внутренней энергии идеального одноатомного газа:

ΔU = ³/₂νR(T₃ − T₂).

Преобразуя записанные уравнения с учетом соотношений температур, заданных в условии задачи, получаем:

A₁ = 3νRT₂

A₂ = ³/₄νRT₂

следовательно

A₂ = ^A₄/₄

A₂ = ²⁴⁰⁰/₄ = 600 Дж

Ответ:
600 Дж