Разбор 31 задания ЕГЭ 2020 по физике из демоверсии

Разбор 31 задания ЕГЭ 2020 по физике из демонстрационного варианта. Проверяемые элементы содержания: электродинамика (расчетная задача).

Маленький шарик массой m с зарядом q = 5 нКл, подвешенный к потолку на легкой шелковой нитке длиной l = 0,8 м, находится в горизонтальном однородном электростатическом поле E с модулем напряженности поля E = 6 ⋅ 105 В/м (см. рисунок).

Маленький шарик

Шарик отпускают с нулевой начальной скоростью из положения, в котором нить вертикальна. В момент, когда нить образует с вертикалью угол α = 30°, модуль скорости шарика υ = 0,9 м/с. Чему равна масса шарика m? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Разбор 31 задания ЕГЭ 2020 по физике

1) Систему отсчета, связанную с Землей, будем считать инерциальной. На шарик действуют вертикальная сила тяжести mg, горизонтальная сила со стороны электрического поля qE и вдоль нити сила ее натяжения T (см. рисунок).

Решение

2) По теореме об изменении кинетической энергии материальной точки в ИСО, ΔEкин = Aвсех сил. Работа силы T равна нулю, так как эта сила в любой момент времени перпендикулярна скорости шарика.

Силы mg и qE потенциальны, поэтому их работа при переходе из начальной точки в конечную не зависит от выбора траектории.

3) Выберем траекторию перехода в виде двух последовательных шагов: сначала из исходного положения вверх на расстояние h, затем по горизонтали на расстояние b в конечное положение. На этой траектории сумма работ силы тяжести и силы со стороны электрического поля

A = −mgh + qEb

где

h = l(1 − cosα)
b = lsinα

4) В результате получаем:

ΔEкин = 2 − 0 = Aвсех сил = −mgl(1 − cosα) + qElsinα

отсюда

m = 2qElsinα / υ2 + 2gl(1 − cosα)

m = 2 ⋅ 5 ⋅ 10−9 ⋅ 6 ⋅ 105 ⋅ 0,8 ⋅ 0,5 / 0,81 + 2 ⋅ 10 ⋅ 0,8 ⋅ (1 − √3/2) = 8,1 ⋅ 10−4 кг

Ответ:
8,1 ⋅ 10−4 кг

Опубликовано: 14.01.2020 Обновлено: 14.01.2020
Поделись с друзьями

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

4 × 2 =