Сплошной кубик с ребром 20 см плавает на границе раздела воды и керосина

24 задание ОГЭ 2020 физика

Сплошной кубик с ребром 20 см плавает на границе раздела воды и керосина (см. рис.). Плотность вещества, из которого изготовлен кубик, равна 850 кг/м³. Слой керосина располагается выше, чем верхняя поверхность кубика. Определите, на сколько кубик погружен в воду.

Разбор задания

Дано:

h_куб = 20 см = 0,2 м
ρ_к = 800 кг/м³
ρ_в = 1000 кг/м³
ρ_куб = 850 кг/м³

Найти:

h_в = ?

Решение:

второй закон Ньютона

mg = F_A1 + F_A2

где

F_A1 = ρ_вgV_в

где

V_в = h_вS — объем части кубика, погруженной в воду

F_A2 = ρ_кgV_к

где

V_к = h_кS — объем части кубика, погруженной в керосин

тогда условие плавания кубика

ρ_кубgh_кубS = ρ_вgh_вS + ρ_кgh_кS

где

h_к = h_куб − h_в

ρ_кубgh_кубS = ρ_вgh_вS + ρ_кgh_кубS − ρ_кgh_вS

h_куб(ρ_куб − ρ_к) = h_в(ρ_в − ρ_к)

h_в = ^{h_куб(ρ_куб − ρ_к)}/_{(ρв − ρк)}

h_в = ^{0,2 м ⋅ (850 кг/м3 − 800 кг/м3)}/_{1000 кг/м³ − 800 кг/м³} = 0,05 м = 5 см

Ответ:
5 см