24 задание ОГЭ 2020 физика
Сплошной кубик с ребром 20 см плавает на границе раздела воды и керосина (см. рис.). Плотность вещества, из которого изготовлен кубик, равна 850 кг/м3. Слой керосина располагается выше, чем верхняя поверхность кубика. Определите, на сколько кубик погружен в воду.
Разбор задания
Дано:
hкуб = 20 см = 0,2 м
ρк = 800 кг/м3
ρв = 1000 кг/м3
ρкуб = 850 кг/м3
Найти:
hв = ?
Решение:
второй закон Ньютона
mg = FA1 + FA2
где
FA1 = ρвgVв
где
Vв = hвS — объем части кубика, погруженной в воду
FA2 = ρкgVк
где
Vк = hкS — объем части кубика, погруженной в керосин
тогда условие плавания кубика
ρкубghкубS = ρвghвS + ρкghкS
где
hк = hкуб − hв
ρкубghкубS = ρвghвS + ρкghкубS − ρкghвS
hкуб(ρкуб − ρк) = hв(ρв − ρк)
hв = hкуб(ρкуб − ρк)/(ρв − ρк)
hв = 0,2 м ⋅ (850 кг/м3 − 800 кг/м3)/1000 кг/м3 − 800 кг/м3 = 0,05 м = 5 см
Ответ:
5 см