От груза, неподвижно висящего на невесомой пружине жесткостью k = 400 Н/м

29 задание ЕГЭ 2020 физика

От груза, неподвижно висящего на невесомой пружине жесткостью k = 400 Н/м, отделился с начальной скоростью, равной нулю, его фрагмент, после чего оставшаяся часть груза поднялась на максимальную высоту h = 3 см относительно первоначального положения. Какова масса m отделившегося от груза фрагмента?

Груз на пружине

Разбор задания

На систему тел «груз + пружина» действует внешняя сила — сила тяжести, работа которой определяет изменение потенциальной энергии груза в поле силы тяжести. Силы трения в системе отсутствуют, следовательно, их работа равна нулю, и полная механическая энергия системы тел, равная сумме кинетической и потенциальной, сохраняется. Нулевое значение потенциальной энергии в поле тяжести выбираем в начальном состоянии системы, нулевое значение потенциальной энергии деформации пружины — в положении нерастянутой пружины.

Ответ на задание

В начальном состоянии и на максимальной высоте кинетическая энергия системы «пружина + оставшаяся часть груза» равна нулю. Тогда в соответствии с законом сохранения механической энергии

k(l2l0)2/2 = k(l1l0)2/2 + Mg(l2l1)

где

M — масса оставшейся части груза
l0 — длина пружины в нерастянутом состоянии
l2 — длина пружины в исходном состоянии
l1 — длина пружины в состоянии максимального подъема оставшейся части груза

В исходном состоянии груз находится в равновесии:

(М + m)g = k(l2l0)

С учетом того, что l2l1 = h и l1l0 = (l2l0) − h, получим

m = hk/2g

m = 0,03 ⋅ 400/2 ⋅ 10 = 0,6 кг

Ответ:
m = 0,6 кг

Опубликовано: 26.02.2020 Обновлено: 26.02.2020
Поделись с друзьями

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

два × 3 =