Сколько требуется меди на провод длиной 10 км, сопротивление которого должно быть 10 Ом

Задача

Сколько требуется меди на провод длиной 10 км, сопротивление которого должно быть 10 Ом? Плотность меди ρ = 8,5 г/см³.

Решение

Дано

l = 10 км = 10⁴ м
R = 10 Ом
ρ_{плотность} = 8,5 г/см³ = 8500 кг/м³
ρ_{удельное сопротивление} = 0,017 ^{Ом ⋅ мм2}/_м

Найти

m — ?

Решение

Сопротивление проводника

R = ^ρl/_S

S = ^ρl/_R

S = ^{0,017 ⋅ 104}/₁₀ = 17 мм² = 17 ⋅ 10^-6 м²

Находим массу тела

m = ρV = ρSl

m = 8500 ⋅ 17 ⋅ 10^-6 ⋅ 10⁴ = 1445 кг

Ответ:
m = 1445 кг